W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Nowe zadania z funkcji i układów równań liniowych

Na stronie pojawiły się nowe działy z zadaniami z rozwiązaniami i przykładami. Opracowane działy to funkcje i układy równań liniowych.

Dział "Funkcje" zawiera zagadnienia wchodzące w skład materiału obowiązującego na analizie matematycznej, tj.:

  • wyznaczanie dziedziny funkcji jednej zmiennej oraz badanie jej podstawowych własności (np. parzystość, miejsca zerowe)
  • obliczanie granic funkcji (np. stosowanie reguły de L'Hospitala)
  • badanie ciągłości funkcji (szczególnie funkcji zależnych od parametrów)
  • wyznaczanie asymptot funkcji (pionowe i ukośne, a w szczególności poziome)
  • badanie monotoniczności funkcji (sprawdzanie czy i gdzie jest rosnąca lub malejąca)
  • wyznaczanie ekstremów lokalnych funkcji (maksimów i minimów)
  • wyznaczanie przedziałów wypukłości i punktów przegięcia funkcji
  • badanie przebiegu zmienności funkcji (czyli wszystkie powyższe zagadnienia w jednym)

Dział "Układy równań liniowych" obejmuje wszystkie najważniejsze aspekty rozwiązywania i badania układów równań jakie wymagane są na algebrze liniowej, tj.

  • rozwiązywanie układów równań za pomocą wzorów Cramera (metoda wyznacznikowa)
  • rozwiązywanie układów metodą eliminacji Gaussa
  • badanie liczby rozwiązań układu za pomocą twierdzenia Kroneckera-Capellego (także układy zależne od nieznanego parametru)
  • metoda macierzowa
  • zastosowania układów równań (np. w ekonomii)

Obie sekcje zawierają obecnie prawie sto nowych zadań z rozwiązaniami i będą sukcesywnie rozwijane. W szczególności pojawi się więcej zadań dotyczących obliczania granic i asymptot funkcji oraz badania monotoniczności i wypukłości funkcji.  

Komentarzy (0)