W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Co nowego na stronie Obliczone.pl

Nowe działy z zadaniami z matematyki wyższej

Ostatnio pracowałem intensywnie nad stworzeniem 3 nowych działów na obliczone.pl.

Dział geometria analityczna zawiera zadania dotyczące m.in. wektorów, prostych i płaszczyzn oraz innych obiektów geometrycznych na płaszczyźnie i w przestrzeni.

Znajdziecie tam przykłady dostępne za darmo i w abonamencie, np.  jak obliczyć długość wektora, czy równanie ogólne płaszczyzny.

Dział wielomiany zawiera zadania dotyczące obliczania pierwiastków wielomianów, działań na wielomianach oraz rozkładu na ułamki proste.

Znajdziecie tam m.in. przykład jak wyznaczyć pierwiastki całkowite wielomianu.

Dział rachunek prawdopodobieństwa zawiera zadania dotyczące kombinatoryki, prawdopodobieństwa, rozkładów zmiennych losowych oraz funkcji charakterystycznych.

Typowy przykład w tym dziale dotyczy badania rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej.

Pojawiło się też wiele nowych zadań z rozwiązaniami w innych działach.

Wiele przykładów zostało też wzbogaconych o dodatkowe wyjaśnienia i wykresy.

Nowość: Kalkulatory matematyczne

W ostatnim czasie opracowałem (a właściwie oprogramowałem) również dwa kalkulatory matematyczne.

Kalkulator liczb zespolonych pomoże Ci w sprawdzeniu różnych obliczeń na liczbach zespolonych, szczególnie mnożenia, dzielenia i potęgowania.

Kalkulator nie dość, że obliczy (uprości) wyrażenie zespolone, to nawet poda część rzeczywistą i urojoną, moduł i argument oraz postać trygonometryczną ostatecznie otrzymanej liczby zespolonej.

Kalkulator liczb pierwszych pomoże Ci sprawdzić, czy podana liczba jest liczbą pierwszą. Jeśli nie jest, to kalkulator powie Ci dlaczego!

Druga funkcjonalnośc kalkulatora to wyświetlanie wszystkich liczb pierwszych mniejszych niż wpisana liczba. Ta funkcja może być przydatna, gdy chemy wyświetlić np. 100 pierwszych liczb pierwszych.

Nowość: Program/Narzędzie do rysowania wykresów

Prosty program do rysowania wykresów funkcji jednej zmiennej pozwala na szybkie wpisanie i sprawdzenie wzoru funkcji, potem wystarczy kliknąć Rysuj i mamy wykres!

Co ważne, wykres jest interaktywny, tzn. możesz go powiększać, pomniejszać i dowolnie przesuwać.

Przydaje się to szczególnie, gdy chcemy zobaczyć ważne fragmenty wykresu (miejsca zerowe, ekstrema itp.).

Serdecznie zapraszam do korzystania ze wszystkich nowych możliwości na obliczone.pl :-)

Jak użytkownicy oceniają stronę obliczone.pl?

Ostatnio przeprowadziłem krótką ankietę wśród klientów obliczone.pl. Zadałem użytkownikom następujące pytania:

1. Czy jesteś zadowolona/zadowolony z korzystania ze strony obliczone.pl?

2. Czy poleciłabyś/poleciłbyś tą stronę innym studentom?

Ku mojemu ogromnemu zadowoleniu wszystkie odpowiedzi zarówno na pierwsze jak i na drugie pytanie były na TAK :-)

Serdecznie dziękuję wszystkim osobom bioroącym udział w ankiecie. Dzięki waszym odpowiedziom wiem, że strona obliczone.pl rozwija się we właściwym kierunku. Świadczą o tym również pozytywne opinie.

 

 P.S. Na stronie jest już 648 zadań i przykładów z rozwiązaniami z matematyki wyższej.

Ponad 50 nowych zadań z rozwiązaniami z matematyki wyższej

Na obliczone.pl mamy już 640 przykładów matematycznych z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku. W większości są to zadania na łatwym poziomie trudności, które dostępne są dla wszystkich (bez rejestracji).

Nowe zadania dotyczą następujących działów matematyki wyższej:

  • granice funkcji
  • ciągi liczbowe
  • liczby zespolone
  • macierze i wyznaczniki

Mam nadzieję, że nowe zadania z analizy matematycznej i algebry liniowej pomogą Wam jeszcze lepiej opanować typowe schematy matematyczne. Przypominam o możliwości przesyłania własnych zadań i przykładów oraz sugestii (poprawek i próśb o dodatkowe wyjaśnienia) w związku z już istniejącymi.

Na obliczone.pl pojawiły się nowe opracowania matematyczne

Do waszej dyspozycji są jeszcze świeże kompendia wiedzy zawierające wyjaśnienia w przejrzysty sposób pojęć, definicji i zagadnień matematycznych z:

1. liczb zespolonych, w którym zebrane są wszystkie najważniejsze wzory i własności, takie jak:

  • jednostka urojona oraz część rzeczywista i urojona
  • działania na liczbach zespolonych
  • moduł, sprzężenie i argument liczby zespolonej
  • postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza
  • wzór de Moivere'a (który bardzo pomaga w potęgowaniu liczb zespolonych)
  • pierwiastek zespolony

2. macierzy i wyznaczników, w którym zebrane są takie zagadnienia jak:

  • definicja macierzy
  • działania na macierzach (mnożenie i transponowanie)
  • rodzaje macierzy
  • wyznacznik macierzy (metoda Sarrusa, rozwinięcie Laplace'a oraz operacje elementarne)
  • odwracanie macierzy

3. granic funkcji, w którym znajdziecie wyjaśnienia:

  • co to jest granica funkcji (właściwa i niewłaściwa)
  • jak wygląda definicja Heinego o Cauchy'ego granicy
  • jak liczyć granice funkcji ciągłych
  • co to są symbole nieoznaczone i jak stosować regułę de L'Hospitala
  • jak stosować wzory na granice zawierające symbole nieoznaczone
  • jak stosować twierdzenie o dwóch i trzech funkcjach
  • co to są granice jednostronne

4. ciągów liczbowych, gdzie poznacie takie pojęcia jak:

  • ciąg liczbowy
  • ograniczoność i monotoniczność ciągu
  • granica ciągu

Wszystkie kompenida zawierają bardzo wiele przykładów matematycznych oraz wiele rysunków i ilustracji. Do tego w każdym poradniku znajdziecie opis jak używać kalkulatora wolframalpha.com

 

Plany na 2015 rok...

Ostatnie 2 miesiące poświęciłem w większości na rozwijanie mojej drugiej strony matematycznej orzelzmatmy.pl, która oferuje kursy wideo z matematyki. Co prawda, na obliczone.pl nie pojawiły się ostatnio nowe zadania, ale nie znaczy to, że nic się nie działo. Wręcz przeciwnie, cały czas dopracowywałem różne drobne elementy w wyglądzie i funkcjonalnościach.

W najbliższym czasie na obliczone.pl zamierzam dodać kolejne rozwiązania zadań z matematyki do istniejących działów. Będę też rozwijał dotychczasowe rozwiązania zgodnie z sugestiami użytkowników strony.

Do końca 2015 zamierzam dodać minimum 3 zupełnie nowe działy z matematyki oraz minimum 150 nowych zadań. Trzymajcie kciuki żeby się udało!

Rewolucja listopadowa rozpoczęta...

Od dzisiaj każdy student zakładający konto w serwisie obliczone.pl musi wykupić abonament.

Koszt abonamentu uzależniony jest od czasu jego trwania, przy czym ceny są bardzo korzystne w porównaniu z konkurencyjnymi ofertami na rynku, a przede wszystkim w porównaniu z kosztami korepetycji z matematyki wyższej oraz z cenami podręczników i skryptów. Największą wartością jaką daje wykupienie dostępu do strony jest możliwość korzystania z pomocy doktora nauk matematycznych (czyli mnie :-)). Inne korzyści to m.in.:

  1. dostęp do setek zadań z rozwiązaniami i przykładów z matematyki wyższej
  2. dostęp do zestawów zadań pewniaków z kolokwiów i egzaminów

Wprowadzenie płatności za dostęp do strony pomoże mi rozwijać obliczone.pl jeszcze intensywniej. Zapraszam wszystkich studentów, którym zależy na tym by przygotować się bezstresowo do kolokwium lub egzaminu z analizy matematycznej, algebry liniowej, czy równań różniczkowych.

Ulepszenia w rozwiązaniach zadań z liczb zespolonych

Dzięki pomocy Konrada (nowoupieczonego studenta, od dzisiaj!), udało się wprowadzić kilka ulepszeń w rozwiązaniach zadań z zakresu działań na liczbach zespolonych, liczenia sprzężenia, modułu i argumentu oraz rysowania rozwiązań równań i nierównośći zespolonych na płaszczyźnie zespolonej.

Dopisałem dodatkowe wyjaśnienia teorii z liczb zespolonych, np. o postaci algebraicznej oraz o interpretacji geometrycznej liczb zespolonych na płaszczyźnie zespolonej. Dodałem też wyprowadzenia różnych wzorów i metod, szczególnie ważne są te związane z równaniami i nierównościami z modułem liczby zespolonej.

Nowe zestawy zadań z egzaminów i kolokwiów

Witajcie, w ostatnich dniach utworzyłem nowe zestawy zadań z kolokwiów i egzaminów z analizy matematycznej i algebry liniowej.

Zestawy zawierają zadania z zakresu funkcji (granice funkcji, pochodna funkcji, ekstrema i monotoniczność) oraz układów równań liniowych. W najbliższym czasie pojawią się kolejne zestawy zadań w tej tematyce.

Nowy dział z teorią i podstawowymi wzorami

Pojawiła się nowa zakładka w menu o nazwie "Podstawy", chodzi oczywiście o podstawy teoretyczne różnych zagadnień matematycznych.

Znajdziecie tam elementy teorii, własności i wzory matematyczne, które są przydatne przy rozwiązywaniu zadań.

Jak dotąd zdążyłem stworzyć dwa artykuły zawierające wyjaśnienia podstaw całek nieoznaczonych oraz pochodnych funkcji. Oba artykuły zawierają opis podstawowych własności całek i pochodnych oraz przykłady jak stosować teorię w praktyce. 

 W artykułach opisałem najważniejsze zasady całkowania i liczenia pochodnych, a na końcu znajdziecie kilka prostych pytań, dzięki którym będziecie mieli okazję sprawdzić swoją wiedzę.

Nowe zadania z funkcji i układów równań liniowych

Na stronie pojawiły się nowe działy z zadaniami z rozwiązaniami i przykładami. Opracowane działy to funkcje i układy równań liniowych.

Dział "Funkcje" zawiera zagadnienia wchodzące w skład materiału obowiązującego na analizie matematycznej, tj.:

  • wyznaczanie dziedziny funkcji jednej zmiennej oraz badanie jej podstawowych własności (np. parzystość, miejsca zerowe)
  • obliczanie granic funkcji (np. stosowanie reguły de L'Hospitala)
  • badanie ciągłości funkcji (szczególnie funkcji zależnych od parametrów)
  • wyznaczanie asymptot funkcji (pionowe i ukośne, a w szczególności poziome)
  • badanie monotoniczności funkcji (sprawdzanie czy i gdzie jest rosnąca lub malejąca)
  • wyznaczanie ekstremów lokalnych funkcji (maksimów i minimów)
  • wyznaczanie przedziałów wypukłości i punktów przegięcia funkcji
  • badanie przebiegu zmienności funkcji (czyli wszystkie powyższe zagadnienia w jednym)

Dział "Układy równań liniowych" obejmuje wszystkie najważniejsze aspekty rozwiązywania i badania układów równań jakie wymagane są na algebrze liniowej, tj.

  • rozwiązywanie układów równań za pomocą wzorów Cramera (metoda wyznacznikowa)
  • rozwiązywanie układów metodą eliminacji Gaussa
  • badanie liczby rozwiązań układu za pomocą twierdzenia Kroneckera-Capellego (także układy zależne od nieznanego parametru)
  • metoda macierzowa
  • zastosowania układów równań (np. w ekonomii)

Obie sekcje zawierają obecnie prawie sto nowych zadań z rozwiązaniami i będą sukcesywnie rozwijane. W szczególności pojawi się więcej zadań dotyczących obliczania granic i asymptot funkcji oraz badania monotoniczności i wypukłości funkcji.