W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Kolokwia i egzaminy - zestawy i zadania pewniaki

Egzamin - Zestaw 3

Zakres materiału: Dziedzina funkcji, Granice funkcji, Ciągłość funkcji, Asymptoty funkcji, Monotoniczność i ekstrema

Zadanie 1

Wyznacz dziedzinę funkcji

Dziedzina funkcji - treść zadania 8

Zadanie 2

Oblicz granicę funkcji

\(\lim\limits_{x\to 1} \left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{\ln x}\right)\)

Zadanie 3

Zbadaj ciągłość funkcji:

\(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x\sin\left(\frac{1}{x}\right)&\textrm{dla}\,\,x\neq 0\\ 0& \textrm{dla}\,\,x=0\end{array}\right.\)

Zadanie 4

Wyznacz wszystkie asymptoty funkcji

Asymptoty funkcji - zadanie 1

Zadanie 5

Zbadaj monotoniczność i wyznacz ekstrema lokalne funkcji

Monotoniczność i ekstrema - wzór funckji, zad. 3

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Egzamin - Zestaw 4

Zakres materiału: Dziedzina funkcji, Granice funkcji, Ciągłość funkcji, Asymptoty funkcji, Monotoniczność i ekstrema

Zadanie 1

Wyznacz dziedzinę funkcji

Dziedzina funkcji - treść zadania 9

Zadanie 2

Korzystając z twierdzenia o trzech funkcjach wykaż, że:

\(\lim\limits_{x\to 0}x\sin \left(\frac{1}{x}\right)=0\)

Zadanie 3

Wykaż, że funkcja:

\(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+2&\textrm{dla}\,\,x< 0\\ 0& \textrm{dla}\,\,x=0\\-x+2&\textrm{dla}\,\,x>0\end{array}\right.\)

nie jest ciągła w punkcie \(x_0=0\).

Zadanie 4

Wyznacz wszystkie asymptoty funkcji

Asymptoty funkcji - zadanie 4

Zadanie 5

Zbadaj monotoniczność i wyznacz ekstrema lokalne funkcji

Monotoniczność i ekstrema - wzór funckji, zad. 5

Rozwiązanie widoczne po rejestracji