W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Kalkulator liczb zespolonych

Wpisz wyrażenie zespolone
Czy o to Ci chodzi?
$$$$
Wynik
Część rzeczywista - Re(z)
$$$$
Część urojona - Im(z)
$$$$
Sprzężenie \(\overline{z}\)
$$$$
Moduł \(|z|\)
Argument \(\arg(z)\)
Postać trygonometryczna

 

Ucz się liczb zespolonych od podstaw lub zobacz typowe zadania z rozwiązaniami i przykłady z liczb zespolonych.

Zobacz również kalkulator pierwiastków zespolonych krok po kroku oraz kalkulator dzielenia liczb zespolonych krok po kroku.

Jak działa kalkulator liczb zespolonych?

W kalkulatorze możesz wpisać zwykłe liczby zespolone, a także bardziej skomplikowane wyrażenia.

Wpisz swoje wyrażenie w pole na samej górze:

Liczby zespolone kalkulator instrukcja

Kalkulator wyznaczy część rzeczywistą i urojoną, moduł, sprzężenie i argument liczby zespolonej, a także poda postać trygonometryczną.

Zobacz poniżej przykłady użycia kalkulatora, możesz je skopiować i wkleić w kalkulatorze.

Zwykłe liczby zespolone (\(i\) - jednostka urojona)

Przykład 1

2+i

Przykład 2

-10-10i

Działania na liczbach zespolonych

Dodawanie i odejmowanie liczb zespolonych

-1-5i+3-i

Mnożenie liczb zespolonych

(-10-10i)(2+6i)

Potęgowanie liczb zespolonych

(1-i)^4

daje potęgę liczy zespolonej

\((1-i)^4\)

Jeśli chcesz w kalkulatorze potęgować liczby zespolone, użyj operatora potęgi ^ jak w przykładzie powyżej.

Dzielenie liczb zespolonych

Przykład 1

1/i

Przykład 2

1/(1+i)

Przykład 3

(2-3i)/(-5+4i)

Jeśli chcesz w kalkulatorze podzielić liczby zespolone, użyj operatora dzielenia / jak w przykładach powyżej.

Bardziej skomplikowane wyrażenia

Przykład 1

(1+i)(1-i)+1/(1-i)

daje

\((1+i)(1-i)+\frac{1}{1-i}\)

Przykład 2

(1-i)^21/(3+2i)^2-i^47(-i+9i)(i-2)

daje

\(\frac{(1-i)^{21}}{(3+2i)^2}-i^{47}(-i+9i)(i-2)\)

Komentarzy (0)